Movimiento con Velocidad Constante.

Si la aceleración de una partícula varía con el tiempo, el movimiento puede ser muy difícil de analizar, pero existe un tipo muy común y simple de movimiento unidimensional que ocurre cuando la aceleración es constante y uniforme. Cuando la aceleración promedio es igual a la aceleración instantámea, en consecuencia, la velocidad aumenta o disminuye a la misma tasa durante todo el movimiento.

Apartir de la ecuación de la aceleración promedio, se obtendra la ecuación para esta aceleración. Lo primero es cambiar la por la a:

a = (v_f - v_i ) / (t_f - t_i)

Por conveniencia se tomo a t_i = 0 y t_f sea cualquier tiempo t. Tmabién se considera que v_i = v_o ( la velocidad inicial en t = 0) y v_f = v (la velocidad en cualquier tiempo t). Con esto se puede expresar la aceleración:

a = (v - v_o)/ t

ó v = v_o + at (para a constante)

Con está ecuación puedes obtener la velocidad en cualquier tiempo t, por supuesto que debes de conocer la velocidad inicial, la aceleración (constante) y el tiempo transcurrido.

Mediante una serie de gráficas se observara el comportamiento de una partícula cuando se mueve a lo largo del eje x con aceleración constante: a) gráfica posición-tiempo, b) gráfica velocidad-tiempo, c) gráfica aceleración-tiempo.

En esta gráfica se puede ver como la pendiente cambia de la posición inicial (x_o), en donde la pendiente era igual a v_o, a la posición final (x), en la cual la pendiente tiene un valor de v, esto durante un tiempo t determinado.

La gráfica es una línea recta cuya pendiente es la aceleración, a, lo que es consistente con el hecho de que a = dv/dt es una constante. Si la aceleración fuera negativa, la pendiente fuese negativa también. Si la aceleración es en la dirección opuesta a la velocidad, entonces la partícula se está desacelerando.

De acuerdo con la gráfica y la ecuación (v = v_o + at), vemos que la velocidad en cualquier tiempo t es la suma de la velocidad inicial, v_o, y el cambio en la velocidad, at.

En esta gráfica se observa que es una línea recta con una pendiente de cero, ya que la aceleración es constante.

A continuación se muestran una tabla con las cuatro ecuaciones cinemáticas utilizadas con mayor frecuencia para movimiento en una línea recta bajo aceleración constante, cabe aclarar que estas ecuaciones se puden usar cundo el movimiento es a lo largo del eje x. En t = 0, la posición de la partícula es x_o y su velocidad es v_o.